Escala

Te explicamos qué es la escala, cuál es su origen y cómo se utiliza en el dibujo técnico, la física y la geografía. Además, otras acepciones del término.

¿Qué es la escala?

La escala es la representación de una dimensión o una medida en un dibujo o un gráfico de menor tamaño, que sin embargo conserva las proporciones del referente original. Es una herramienta utilizada en disciplinas como la física, la geografía y el dibujo técnico.

El propósito de la escala es permitir la representación proporcional de objetos y espacios sumamente grandes en un diseño de menor tamaño manejable. Esta lógica aplica en relación con dibujos, esculturas, planos o mapas, pero también con otros tipos de representaciones graduadas o estructuradas, como son la escala cromática o la escala musical: conjuntos ordenados de valores que conservan su jerarquía original.

Origen de la palabra “escala”

El término “escala” proviene del latín scala, “escalera”, que a su vez proviene del griego bizantino skála, “puerto”. Estos términos se emparentan debido a que “escala” era el nombre que recibía la escalerilla para que los pasajeros de un navío desembarcaran a tierra firme. Este sentido original permanece en la “escala” que hacen los vuelos a mitad de su recorrido.

• Ver además: Escala gráfica

Origen de la escala

Los indicios más antiguos de uso de la escala se remontan al siglo II a. C. en los mapas y planos de navegantes y agrimensores de la antigua China. Ya en ese entonces, a través de diferentes instrumentos y sistemas de medición, se trazaban círculos perfectos, se medía la inclinación de los planos y se disponía de un sistema de coordenadas rudimentario para organizar los astros celestes.

Uno de los mayores cartógrafos chinos en emplear la escala fue Pei Xiu (224-271 d. C.), geógrafo y ministro de obras de la dinastía Jin. Fue uno de los primeros en explicitar gráfica y matemáticamente la escala empleada en sus extensos mapas del imperio, y además uno de los primeros geógrafos en resaltar la importancia de la escala en el trabajo cartográfico.

Escala en dibujo técnico

En el dibujo técnico y otras formas de ilustración y representación gráfica, la escala de representación es un concepto clave, que expresa la equivalencia necesaria entre el dibujo y la realidad. Gracias a ella, los objetos representados conservan sus proporciones, de modo que el dibujo no distorsione la forma del objeto original, o el plano dibujado no distorsione las distancias reales que hay entre una cosa y la otra.

Las escalas de representación se determinan mediante la ecuación:

Escala = medida del dibujo / medida real

De modo que se expresan como una relación de división, en términos de X/Y o X:Y, queriendo decir que X centímetros del dibujo corresponden a Y centímetros reales. Esto permite elaborar un factor de conversión que garantiza la fidelidad del dibujo. Así, un plano a escala 1/500 representará en 1 centímetro dibujado 500 centímetros reales, o sea, 5 metros.

Estas escalas pueden ser de dos tipos: de reducción y de ampliación, dependiendo de si el ejercicio de representación que hacen tiende a lo primero o a lo segundo. Así, una escala de 1/50.000 es una escala que reduce 50.000 centímetros a 1, mientras que una escala de 2/1 aumenta cada centímetro real a 2, es decir, al doble.

Escala en geografía

En geografía, especialmente en la cartografía, la escala es un concepto clave para la representación del espacio y la proporción en los mapas, los planos y los diagramas. Sin algún tipo de escala convencional, resultaría imposible representar el tamaño real de las cosas.

A la hora de representar un edificio en un mapa urbano, por ejemplo, se hace indispensable usar una escala, expresada en términos proporcionales. O sea: X:Y, en donde X será el tamaño figurado, representado con el número 1, y Y será el tamaño real del objeto.

Así, por ejemplo, 1:1 sería la escala real, o sea, el objeto en sus proporciones reales, pues 1 centímetro real equivale a 1 centímetro figurado. Por su parte, 1:500 significa que cada centímetro figurado representa 500 centímetros del objeto real; y 5:1.000 significa que 5 centímetros figurados equivalen a 1.000 reales.

La proporción de la escala suele estar anotada en los mapas cartográficos para que el lector sepa a cuántos kilómetros equivale cada centímetro de mapa y pueda comprender las distancias, los tamaños y las proporciones. Estas escalas están normadas, estandarizadas y universalizadas conforme a acuerdos profesionales en la materia.

Escala en física

En su intento por explicar los fenómenos naturales, la física requiere de una escala específica para medir y representar sus resultados. Así, existen escalas para medir la temperatura (Celsius, Fahrenheit, Kelvin), escalas sismológicas (Richter, Mercalli, entre otras), y equivalentes para la presión, la frecuencia, el voltaje y la radiactividad. Estas escalas se conocen como escalas de medición, y pueden ser de diversos tipos, dependiendo de las unidades que empleen: logarítmicas, hexadecimales, entre otras.

Economía de escala

El término “economía de escala” se refiere a la situación de una empresa u organización que reduce sus costos de producción cuanto mayor es la cantidad del producto fabricado, pues obtiene un mayor beneficio por unidad terminada.

Este fenómeno suele darse cuando hay materia prima acumulada y aprovechable, o bien cuando la empresa compra más instalaciones, ya que la inversión en maquinaria se compensa con un aumento en la producción.

En estas situaciones, mientras mayor sea la producción, menor es el costo unitario del producto. Allí es donde se da el efecto de escala: a este tipo de cálculos se les aplica un criterio semejante al de las escalas de representación:

Costo unitario = coste de la máquina / número de productos fabricados

Las economías de escala suelen durar hasta cierto límite, que es cuando la empresa alcanza un tamaño determinado y su gestión administrativa y burocrática empieza a hacerse más costosa.

• Más en: Economía de escala

Escala musical

La escala musical no es más que la sucesión de los sonidos musicales (conocidos como notas), dentro de un conjunto limitado, a partir de los cuales puede elaborarse música.

Así, la escala musical sirve para descomponer cualquier melodía o armonía en las notas que la componen, pero también para organizar los sonidos de acuerdo a un criterio jerárquico, secuencial y estructural.

Las escalas musicales pueden ser de diverso tipo, según la cantidad de notas que las componen: pentatónicas (5 notas), hexátonas (6 notas) o la empleada en la mayoría de la música occidental, la heptatónica o diatónica, compuesta por 7 notas: do, re, mi, fa, sol, la, si. También existe la escala dodecafónica (12 notas) y la escala cromática, muy empleada por los músicos de vanguardia.

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Referencias

• Callejo, M. L. y Llopis, C. (1991). Planos y mapas. Actividades interdisciplinares para representar el espacio. Narcea Ediciones.
• Franco Mass, F. y Valdez Pérez, M. E. (2003). Principios básicos de cartografía y cartografía automatizada. Universidad Autónoma del Estado de México.
• Graue C., J. (2024). Scale. Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com