Congruencia

Te explicamos qué es la congruencia y sus diferencias con la coherencia. Además, su sentido en geometría y en derecho.

¿Qué es la congruencia?

Hablamos de congruencia para referirnos a algo que guarda cierta relación lógica con su entorno o con otro referente específico, de manera similar a lo expresado por los sustantivos conveniencia y coherencia, de los cuales a menudo es usado como sinónimo.

La palabra congruencia proviene del latín congruentia, palabra formada a por las voces con (“junto a”) y gruere (“coincidir”), aunque esta etimología es un tanto incierta, pues del verbo gruere se conservan sólo registros que lo asocian a “gritar como grulla” o “imitar el sonido de la grulla”, lo cual no parece tener mucho sentido en este contexto.

En todo caso, el concepto exacto de congruencia suele estar determinado por el contexto en que se usa. Por ejemplo, en el Derecho se habla de congruencia cuando hay conformidad entre el fallo de la corte y las pretensiones de las partes involucradas en el litigio.

Pero el sentido de la palabra cambia en el ámbito de la religión, por otro lado, donde expresa la capacidad de Dios de obrar sin contravenir el libre albedrío de los seres humanos, y así sucesivamente en otras áreas del conocimiento.

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Congruencia y coherencia

Si bien suelen ser empleados como sinónimos, estos dos términos -coherencia y congruencia- no poseen el mismo exacto significado en todos los contextos. Ambos expresan una relación lógica entre dos referentes, pero se diferencian en un aspecto más o menos sutil: la coherencia implica una relación lógica de conformidad, mientras que la congruencia implica una relación lógica de conveniencia.

Esto quiere decir que algo coherente es algo que persigue una misma lógica, que forma parte de una misma manera de pensar o que se muestra unificado, concordante consigo mismo. Por ejemplo, es coherente de parte de un político de afiliación conservadora vote en contra de los cambios planteados desde los sectores progresistas. Es coherente porque se condicen su teoría (su ideología) y su práctica (sus decisiones políticas).

En cambio, algo es congruente cuando está de acuerdo a sus deseos, conveniencias o aspiraciones.

En el mismo ejemplo, si el político de afiliación conservadora tiene muchas aspiraciones de ser electo presidente, sería congruente de su parte votar a favor de los cambios provenientes de los sectores progresistas, o sea, de sus rivales, si ello se traduce en mejores y más claras oportunidades de contar con los apoyos necesarios para ascender al poder. Sus aspiraciones (ser electo) y sus acciones (ganar apoyo en sectores insospechados) son congruentes.

Congruencia en geometría

En matemáticas, específicamente en la rama de la geometría, se emplea el término congruencia para designar la relación entre dos figuras geométricas que tienen las mismas dimensiones y la misma forma, sin importar su orientación espacial, rotación o reflexión, es decir, cuando existe entre ellas una relación de isometría.

Así, en lo que a la geometría euclidiana se refiere, la congruencia se refiere a la equivalencia aritmética y algebraica de las expresiones matemáticas de dos figuras. Mientras que en la geometría analítica requiere que la distancia euclidiana entre cualquier par de puntos de una figura en un sistema de coordenadas cartesianas sea igual a los de una segunda figura.

Por ejemplo, dos ángulos son congruentes cuando una rotación de 180° sobre su vértice los hace coincidir exactamente el uno con el otro.

Congruencia y semejanza de triángulos

Dos triángulos son congruentes cuando presentan entre sí una relación de isometría, lo cual se expresa matemáticamente de la siguiente manera: 🔺ABC≅🔺DEF (o sea: el triángulo ABC es congruente con el triángulo DEF). Esto puede ocurrir en cualquiera de los siguientes casos:

• Caso AAL o ALA. Dos triángulos son congruentes cuando tienen iguales dos ángulos y el lado entre estos, dado que al conocer dos de los ángulos de un triángulo, podemos determinar el tercero.

Caso ALA

Caso AAL

• Caso LAL. Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos lados determinados y el ángulo donde se tocan.

• Caso LLL. Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados iguales.
• Caso LLA. Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados iguales y también igual el ángulo opuesto al de dichos lados. Pero debemos saber si se trata de un triángulo rectángulo o si sus ángulos son obtusos, primero.

Principio de congruencia

En el Derecho procesal, se conoce como Principio de congruencia a una máxima que le exige al juez de cualquier litigio a llegar a conclusiones que sean congruentes, o sea, concordantes, con las peticiones de las partes en la demanda y con los hechos registrados en la misma.

Esto quiere decir que un juez debe tomar una decisión en el marco de las aspiraciones de los bandos en litigio, sin involucrar causas ajenas al caso en cuestión y sin exceder la compensación solicitada por el demandante. Esto quiere decir que el juez debe manejarse dentro de los parámetros dictados por el caso mismo.

Sin embargo, dependiendo del marco legal de cada país, existen asuntos específicos en los que el principio de congruencia puede presentar excepciones, como los asuntos familiares o cuando resulte necesario brindar protección especial a alguna de las partes.

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Referencias

• “Congruencia (teoría de números)” en Wikipedia.
• “Congruencia (geometría)” en Wikipedia.
• “Congruencia” en el Diccionario de la Lengua de la Real Academia Española.
• “Radicación de Congruencia” en Diccionario Etimológico Castellano en Línea.