Proposición

Te explicamos qué es una proposición, su sentido en filosofía, lógica y matemática. Además, las proposiciones simples y compuestas.

¿Qué es una proposición?

Una proposición, en términos generales, es algo que se propone. Es decir, es el contenido expresado por una oración declarativa que puede ser verdadera o falsa. Por lo tanto, puede ser juzgada como cierta (si concuerda con la realidad) o falsa (si no lo hace).

Es un término muy empleado en distintos contextos del saber, como ciertas disciplinas formales (lógica, matemáticas) o la lingüística y la filosofía. La idea es que, tomando distintas proposiciones como antecedentes, se puede obtener determinadas conclusiones, y además se puede estudiar detenidamente el procedimiento a través del cual las hemos obtenido.

En todo caso, una proposición debe entenderse como una cadena de signos que pertenecen a un mismo lenguaje, ya sean sonidos o caracteres (en un lenguaje natural) o signos y representaciones (en un lenguaje formal).

Mientras que, en el lenguaje coloquial, una proposición se entiende como una propuesta: una invitación que hacemos a otro u otros y que puede ser aceptada o rechazada.

Finalmente, no debemos confundir una proposición con una preposición. Esta última es apenas una categoría gramatical, o sea, un tipo de palabras, que poseen un significado gramatical más o menos evidente, y que sirven para establecer las relaciones entre las cosas. Son ejemplos de preposiciones: de, para, contra, entre, por, sobre, bajo, en, etc.

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Proposición en filosofía

Dentro del campo del debate filosófico, se habla de una proposición para referirse a un acto mental mediante el cual un juicio respecto a la realidad es expresado en un lenguaje determinado, permitiendo establecer una relación de algún tipo entre un sujeto y un predicado determinados.

En este sentido, la proposición no debe confundirse con la oración mediante la cual se la expresa, ya que un mismo juicio puede expresarse a través de oraciones distintas, como en:

• Ana es una mujer.
• Ana no es un hombre.

Proposición en lógica

La lógica estudia las relaciones entre proposiciones y los mecanismos de razonamiento que permiten llegar a unas a partir de otras. En sí mismas, las proposiciones se diferencian de los juicios, ya que las primeras proponen algo sobre la realidad y los segundos afirman o niegan algo de ello. Es decir, las proposiciones son el producto lógico de los juicios.

La lógica formal representa las proposiciones a través de letras del alfabeto, para así estudiar las conexiones lógicas entre ellas abstraídas de su contenido semántico: “si p entonces q”.

A partir de dicha la relación, luego puede determinarse en qué casos el contenido expresado es cierto, y en qué casos es falso, mediante las llamadas “tablas de la verdad”, que asignan valores verdaderos (V) o falsos (F) a la relación establecida, para estudiar sus resultados posibles.

Proposiciones simples y compuestas

La lógica clasifica las proposiciones en dos tipos: simples y compuestas, dependiendo de su conformación.

• Proposiciones simples. Son aquellas que están compuestas por un sujeto y un predicado directamente relacionados, sin que aparezcan factores de negación (no), conjunción (y), disyunción (o) o implicación (si… entonces). En términos oracionales, se corresponden con oraciones simples sin subordinadas. Por ejemplo: “El perro es negro”.
• Proposiciones compuestas. Son aquellas de tipo complejo, que incorporan elementos adicionales a través de factores de negación, conjunción, disyunción o implicación, y que en términos oracionales consisten en oraciones con subordinadas y otros componentes. Por ejemplo: “Si el perro es negro, el perro no es azul ni rojo”.

Más en: Proposiciones simples y compuestas

Proposición en matemática

Dado que la matemática es un lenguaje formal muy próximo a la lógica, su abordaje de las proposiciones no es demasiado diferente, con la salvedad de que emplea números, variables y signos matemáticos para expresar la relación y las conexiones entre los términos de una proposición, o de una con otras. Así, las proposiciones matemáticas también afirman o niegan algo, estableciendo una conexión que puede juzgarse como cierta o como falsa.

Por ejemplo, la expresión 4 + 5 = 7 afirma una relación formal entre dichas cantidades, que en este caso puede considerarse como falsa, pues su resolución indica que 4 + 5 = 9. Sin embargo, a pesar de ser falsa, se puede enunciar, o sea, se puede proponer.

Las proposiciones matemáticas pueden hacerse más complejas con la incorporación de variables, como las ecuaciones, expresando relaciones de posibilidad y de variación. Por ejemplo, en la expresión x = 3y + z los sentidos de verdadero o falso dependerán de los valores que asignemos a las variables, a pesar de que su proporción y su sentido se mantendrán iguales sea como sea.

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Referencias

• “Proposición” en el Diccionario de la lengua de la Real Academia Española. https://dle.rae.es/
• “Qué es una proposición” en Universidad Tecnológica de Panamá. http://cmap.ihmc.us/
• “Proposición” en el Centro Virtual Cervantes. https://cvc.cervantes.es/
• “Tipos de proposiciones” en Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). http://newton.matem.unam.mx/