Silogismo

Te explicamos qué es un silogismo en lógica, su estructura, relación entre premisas, tipos, reglas y ejemplos. Además, qué es una falacia.

¿Qué es un silogismo?

En lógica, un silogismo es un método de razonamiento, tanto inductivo como deductivo. Su nombre proviene del griego syllogismós y fue estudiado por la filosofía de la antigüedad griega, especialmente por Aristóteles (384-322 a. C.), quien fuera el primero en formularlo.

Se trata de un método fijo de razonamiento lógico que consta de tres partes: dos premisas y una conclusión, esta última obtenida a raíz de las dos primeras.

Todo silogismo pone en relación dos partes mediante juicios, o sea, de su comparación. Al primero, Aristóteles llamaba premisa mayor, al segundo premisa menor y a la conclusión consecuente. Dichas partes suelen ser entendidas como proposiciones, susceptibles de tener un valor verdadero (V) o falso (F).

La lógica silogística o de silogismos es abundantemente practicada en la lógica proposicional, dentro de estudios matemáticos o informáticos, y también dentro del estudio de la filosofía.

Puede servirte: Argumentos deductivos e inductivos

Estructura del silogismo

Como dijimos antes, la estructura del silogismo es fija, sin importar el asunto que abordan o la naturaleza de sus premisas, y consta de tres elementos:

• Una premisa mayor, equivalente a un predicado de la conclusión (P).
• Una premisa menor, equivalente a un sujeto de la conclusión (S).
• Un término medio, con el que P y S se comparan.
• Un consecuente o conclusión, al que se llega afirmando o negando la relación entre P y S.

Estos términos se relacionan entre sí por juicios, que pueden ser de una naturaleza determinada, dependiendo del tipo de afirmaciones o negaciones que hagan:

• Universales: sostienen que una propiedad atañe a la totalidad de los elementos, es decir: todo S es P.
• Particulares: por el contrario, extienden una propiedad sobre algunos elementos de una totalidad mayor, es decir: algunos S son P.
• Afirmativos: también llamados de unión, proponen una relación de equivalencia entre los términos: S es P.
• Negativos: también llamados de separación, proponen todo lo contrario a los anteriores: S no es P.

Así, existen cuatro tipos de argumentos posibles a partir de un silogismo:

• (A) Universales afirmativos: Todo S es P (donde S es universal y P es particular). Por ejemplo: “Todos los humanos deben respirar”.
• (E) Universales negativos: Ningún S es P (donde S es universal y P es universal). “Ningún humano respira bajo el agua”.
• (I) Particulares afirmativos: Algún S es P (donde S es particular y P es particular). “Algunos humanos nacen en Egipto”.
• (O) Particulares negativos: Algún S no es P (donde S es particular y P es universal). “Algunos humanos no nacen en Egipto”.

Tipos de silogismo

Dependiendo de cómo se relacionen las premisas de un silogismo, podemos distinguir algunas de sus clases, como son:

Silogismo categórico o clásico. Se trata del tipo usual y simple de silogismo, en el que las premisas y la conclusión son proposiciones simples. Por ejemplo:

• Todas las semanas comienzan un lunes.
• Hoy es lunes.
• Entonces hoy comienza una semana.

Silogismo condicional. En este tipo la premisa mayor establece una relación de dependencia respecto a dos proposiciones categóricas. Por ende, la premisa menor o afirma o niega alguno de los términos, y la conclusión afirma o niega el término contrario. Por ejemplo:

• Si es de día, entonces el sol brilla.
• Ahora no es de día.
• Entonces el sol no brilla.

Silogismo disyuntivo. En él la premisa mayor propone una disyunción, o sea, la elección entre dos términos que se oponen, de modo que no pueden ser simultáneamente verdaderos o falsos. Por ejemplo:

• Un animal nace siendo macho o siendo hembra.
• Un animal nace siendo macho.
• Entonces no es hembra.

Reglas de los silogismos

Los silogismos se rigen por un conjunto de reglas inquebrantables, como son:

• Ningún silogismo consta de más de tres términos.
• La conclusión no puede ser más extensa que las premisas.
• El término medio no puede estar en la conclusión.

Por otro lado, las premisas también poseen sus reglas:

• De dos premisas negativas no puede obtenerse ninguna conclusión.
• De dos premisas afirmativas no puede obtenerse una conclusión negativa.
• De dos premisas particulares no puede obtenerse una conclusión válida.

Ejemplos de silogismos

A continuación, algunos ejemplos simples de silogismos:

• Quienes nacen en España son españoles. Mi madre nació en España. Luego, mi madre es española.
• Sólo llego tarde cuando llueve. Hoy no llovió. Luego, llegaré a tiempo.
• Algunas personas no saben nadar. Para salvarse hay que nadar. Luego, algunas personas no se salvarán.
• Todos mis amigos hablan español. Rodrigo no habla español. Luego, Rodrigo no es mi amigo.

Falacias

La falacias son aquellos argumentos que formalmente parecen válidos, pero no lo son. Ello no implica que sus premisas y conclusiones sean falsas ni verdaderas, sino que la relación establecida entre ellas es inválida.

En sus Refutaciones sofísticas, Aristóteles identificó hasta trece tipos de falacia, pero existen cientos de ellas en las clasificaciones modernas. Un ejemplo simple de falacia es el siguiente silogismo:

• Todos mis compañeros son ingleses. Boris es inglés. Luego, Boris es mi compañero.

Como se verá, se llega a una conclusión que no se extrae necesariamente de las premisas, ya que el hecho de ser inglés no condiciona el ser un compañero, sino al revés. De esa premisa inicial podríamos únicamente concluir que Boris es inglés si se nos dijera que es un compañero.

Más en: Falacia

Referencias

• “Silogismo” en Wikipedia.
• “Silogismo” en Filosofía.org.
• “Silogismo” en Diccionario de la Lengua de la Real Academia Española.
• “Syllogism (logic) en The Encyclopaedia Britannica.