Silogismo

Te explicamos qué es un silogismo, cuál es su estructura, cuáles son sus reglas y tipos, y algunos ejemplos. Además, qué es una falacia.

¿Qué es un silogismo?

Un silogismo es un método de razonamiento lógico de tipo deductivo, compuesto por tres proposiciones: dos primeras que operan como premisas y una última que se desprende de ellas y constituye una conclusión.

El silogismo es el concepto central de la lógica aristotélica, es decir, de la tradición de pensamiento filosófico iniciada en la Antigüedad por Aristóteles (384-322 a. C.). Este pensador fue el primero en formular un silogismo y darle nombre a sus respectivos componentes: premisa mayor, premisa menor y consecuente.

Para Aristóteles, la comparación entre las premisas es lo que permite obtener el consecuente o la conclusión, a través de un razonamiento lógico que denominó juicio. De este modo, a través del estudio de los valores de cada premisa, esto es, si es verdadera (V) o falsa (F), es posible hacer juicios válidos, que tengan garantía de ser verdaderos.

La lógica silogística o de silogismos es una parte fundamental de la lógica proposicional o lógica simbólica, y es empleada en los estudios de matemática o de informática, así como en la filosofía.

Ver también: Argumentos deductivos e inductivos

Estructura de los silogismos

Todo silogismo se compone de una estructura fija, independientemente del contenido de sus premisas. Esta estructura consta de tres elementos fundamentales, que son:

• Premisa mayor. Una proposición inicial compuesta por dos términos: el término mayor (P) y el término medio (M). La premisa mayor aporta el predicado a la proposición final o conclusión.
• Premisa menor. Una proposición secundaria compuesta por dos términos: el término menor (S) y el término medio (M). La premisa menor aporta el sujeto a la proposición final o conclusión.
• Consecuente o conclusión. Una proposición final que se desprende lógicamente de las anteriores, ya sea negando o afirmando su relación. Esta premisa final se compone de dos términos: el término menor (S) y el término mayor (P).

De acuerdo a Aristóteles, el término medio (M) permite la comparación de los otros dos términos (S y P), pero no aparece nunca en la conclusión o consecuente.

Por otro lado, estos términos se relacionan entre sí a través de juicios, que dependen de su extensión, cualidad o relación, o sea, de qué tipo de afirmaciones o negaciones contenga cada proposición. Según el tipo de relación que establezcan, los juicios pueden ser:

• Juicios universales. Sostienen que una propiedad atañe a la totalidad de los elementos, es decir: todo S es P.
• Juicios particulares. Extienden una propiedad sobre algunos elementos de una totalidad mayor, es decir: algunos S son P.
• Juicios afirmativos. También llamados de unión, proponen una relación de equivalencia entre los términos, es decir: S es P.
• Juicios negativos. También llamados de separación, establecen una oposición entre los términos, es decir: S no es P.

Combinando estos cuatro tipos de juicios, se desprende que existen cuatro tipos de proposiciones posibles en un silogismo. Ellas son:

• Proposiciones universales afirmativas (A). Todo S es P (donde S es universal y P es particular). Por ejemplo: “Todos los humanos deben respirar”.
• Proposiciones universales negativas (E). Ningún S es P (donde S es universal y P es universal). Por ejemplo: “Ningún humano respira bajo el agua”.
• Proposiciones particulares afirmativas (I). Algún S es P (donde S es particular y P es particular). Por ejemplo: “Algunos humanos nacen en Egipto”.
• Proposiciones particulares negativas (O). Algún S no es P (donde S es particular y P es universal). Por ejemplo: “Algunos humanos no nacen en Egipto”.

Proposiciones universales afirmativas (A)	Todo S es P	S es universal	P es particular
Proposiciones universales negativas (E)	Ningún S es P	S es universal	P es universal
Proposiciones particulares afirmativas (I)	Algún S es P	S es particular	P es particular
Proposiciones particulares negativas (O)	Algún S no es P	S es particular	P es universal

Reglas de los silogismos

Todo silogismo se rige por un conjunto de reglas inquebrantables, como son:

• Ningún silogismo consta de más de tres términos.
• La conclusión no puede ser más extensa que las premisas.
• El término medio no puede estar en la conclusión.
• El término medio debe ser universal en al menos una de las premisas.

Y también:

• De dos premisas negativas, no puede obtenerse ninguna conclusión.
• De dos premisas afirmativas, no puede obtenerse una conclusión negativa.
• De dos premisas particulares, no puede obtenerse una conclusión válida.

Tipos de silogismos

Los silogismos se clasifican atendiendo al modo en que se relacionan sus premisas. A partir de este criterio, puede distinguirse entre silogismos clásicos o categóricos, condicionales o disyuntivos.

Silogismo clásico o categórico

El silogismo clásico o categórico es el tipo más usual y simple de silogismo, en el que las premisas y la conclusión son proposiciones simples. En ellas, cada término aparece al menos dos veces, una como sujeto y otra como predicado. Por ejemplo:

• Todos los dioses son inmortales (Todo P es M).
• Ningún humano es inmortal (Ningún S es M).
• Entonces, ningún humano es un dios (Entonces, ningún S es P).

Silogismo condicional

En el silogismo condicional, la premisa mayor establece una relación de dependencia respecto a dos proposiciones categóricas. Por ende, la premisa menor afirma o niega alguno de los términos, y la conclusión afirma o niega el término contrario. Por ejemplo:

• Si es de día, el sol brilla (Si S, entonces P).
• Ahora no es de día (No S).
• Entonces, el sol no brilla (Entonces, no P).

Silogismo disyuntivo

En el silogismo disyuntivo, la premisa mayor propone una disyunción, o sea, la elección entre dos términos que se oponen, de modo que no pueden ser simultáneamente verdaderos o falsos. Por ejemplo:

• Todos los perritos nacen macho o hembra (Todo S es P o Q).
• Este perrito no es hembra (S no es Q).
• Entonces, este perrito es macho (Entonces, S es P).

Ejemplos de silogismos

Los siguientes son algunos ejemplos de silogismos:

• Quienes nacen en España son españoles.
  Mi madre nació en España.
  Luego, mi madre es española.
• Solo llego tarde cuando llueve.
  Hoy no llueve.
  Luego, no llegaré tarde.
• Algunas personas no saben nadar.
  Para salvarse, hay que nadar.
  Luego, algunas personas no se salvarán.
• Todos mis cuadernos son azules.
  Este cuaderno no es azul.
  Luego, este cuaderno no es mío.
• Las frutas son comestibles o venenosas.
  La sandía es una fruta comestible.
  Luego, la sandía no es venenosa.

Las falacias

Las falacias son aquellos razonamientos que formalmente parecen válidos pero no lo son. Esto no significa necesariamente que sus premisas y conclusiones sean falsas o verdaderas, sino que la relación establecida entre ellas es inválida.

En sus Refutaciones sofísticas, Aristóteles identificó hasta trece tipos de falacias, pero en las clasificaciones modernas existen cientos de tipos diferentes. Un ejemplo simple de falacia es:

• Todos mis amigos hablan inglés.
  Boris habla inglés.
  Luego, Boris es mi amigo.

En este caso, la conclusión obtenida no se extrae necesariamente de las premisas, por lo que se trata de un razonamiento defectuoso o falaz.

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Referencias

• Beuchot, M. (2004). Introducción a la lógica. UNAM.
• The Editors of the Encyclopaedia Britannica. (2024). Syllogistic. Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com