Tautología

Te explicamos qué es una tautología en lógica y te mostramos ejemplos. Además, qué son la contradicción y la contingencia.

¿Qué es una tautología?

En las disciplinas de la lógica y la retórica, se emplea el término tautología para referirse a aquellos enunciados autoevidentes, obvios o redundantes, o sea, que resultan verdaderos desde cualquier posible interpretación, pues se explican y afirman a sí mismos. En lógica, una tautología es una fórmula siempre verdadera; en retórica, puede ser una expresión redundante o vacía.

Este término proviene de las voces griegas tauto (“lo mismo”) y logos (“palabra” o “saber”), y un ejemplo lógico típico es p ∨ ¬p, es decir, “p o no p”. En lógica, una tautología es una proposición que resulta verdadera en todos los casos posibles, independientemente del valor de verdad de sus componentes. En retórica, en cambio, se habla de tautología cuando una expresión repite una misma idea con palabras distintas, como en “se es lo que se es”. Los pleonasmos, como “lo vi con mis propios ojos”, son formas de redundancia relacionadas con la tautología retórica.

La forma lógica más simple de descubrir una tautología es a través de la formulación de tablas de la verdad: aquellos casos que sean verdaderos sin importar cuáles sean los valores expresados, serán necesariamente tautológicos.

Ver además: Argumentación

Ejemplos de tautología

Son ejemplos de tautología los siguientes enunciados:

• Un hombre es un hombre.
• Corrí la distancia con mis propios pies.
• Todo lo que está de más, sobra.
• Las cosas cayeron hacia abajo.
• Subí hacia arriba de la escalera.
• El frío es causado por el descenso de la temperatura.

Y en términos lógicos, un ejemplo de tautología es la expresión: (p ^ q) → p , cuya tabla de la verdad sería la siguiente:

Contradicción y contingencia

Además de la tautología, a menudo se habla en lógica de la contradicción y la contingencia, de la siguiente manera:

• Contradicción. Al contrario de las tautologías, que son ciertas en cualquier formulación posible, las contradicciones son falsas sean cuales sean los valores de sus premisas, ya que en su estructura argumental se niega la conclusión que se desea obtener. Un ejemplo de ello sería el enunciado “caímos hacia las alturas”, o el enunciado lógico p ^ p’ cuando p nunca es igual a p’.
• Contingencia. En este caso, hablamos de fórmulas cuyo valor verdadero o falso dependerá de los valores de sus proposiciones. O lo que es lo mismo: una contingencia es un enunciado que es verdadero en al menos un caso posible y falso en otro. Un ejemplo expresado en términos lógicos es el enunciado siguiente:
  (p ↔ q) v [(p → q) ^(q → p)].

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Referencias

• “Tautología” en Wikipedia.
• “Tautología (retórica)” en Wikipedia.
• “Tautología” en el Diccionario de la lengua de la Real Academia Española.
• “Tautología, Contradicción y Contingencia” (video) en Pic Math.
• “Tautology” en The Encyclopaedia Britannica.