Sistema binario

Te explicamos qué es el sistema binario, cómo funciona, sus aplicaciones y otras características. Además, ejercicios resueltos.

¿Qué es el sistema binario?

El sistema binario o sistema diádico es un sistema de numeración fundamental en la computación e informática, en el cual la totalidad de los números pueden representarse empleando cifras compuestas por combinaciones de dos únicos dígitos.

En el caso del código binario, los dígitos utilizados son ceros (0) y unos (1). No debemos confundir el sistema con el código, ya que el primero podría operar con dígitos como a y b (dado que la lógica es la misma), mientras que el segundo opera específicamente con 1 y 0.

El código binario es fundamental para la construcción de los computadores que hoy en día conocemos, especialmente porque se adapta bien a la presencia o ausencia de voltajes eléctricos, dando así origen a un bit de información: presente o ausente, es decir, 1 o 0, respectivamente.

Sin embarga, el código binario no se inventó exclusivamente para el mundo de la informática. Ya en la antigüedad oriental muchos matemáticos como el hindú Pingala (c. siglo III o IV a. C.) lo habían propuesto, coincidiendo en muchos casos con la invención del número 0.

De hecho, libros oráculares como el I Ching están compuestos en base a un código propio, ordenando sus hexagramas en series equivalentes a 3 “bits”. Posteriormente, El filósofo chino Shao Yong (1011-1077) los ordenó de acuerdo a un método binario.

Por su parte, el sistema binario moderno fue obra del filósofo alemán Gottfried W. Leibniz (1646-1716). Posteriormente, en 1854, el matemático británico George Boole (1815-1864), detalló el Álgebra de Boole, fundamental en el desarrollo del sistema binario actual en los circuitos electrónicos.

Los primeros intentos por poner en práctica dicho sistema fueron obra de los estadounidenses Claude Shannon (1916-2001) y George Stibitz (1904-1995) en 1937.

Ver además: Programación

¿Cómo funciona el sistema binario?

El sistema binario funciona en base a la representación de cualquier información mediante dos cifras. En el código binario son 0 y 1, pero bien podrían ser cualesquiera, siempre y cuando sean los mismos y representen lo mismo: una oposición binaria, como sí o no, arriba o abajo, encendido o apagado.

De esa manera, este código permite “escribir” información mediante elementos físicos semejantes: la polaridad de un disco magnético (positivo o negativo), la presencia o ausencia de voltaje eléctrico, etc.

Por lo tanto, el sistema binario permite “traducir” a una secuencia binaria cualquier letra o valor decimal, e incluso permite realizar operaciones aritméticas y de otros tipos.

Por ejemplo, la letra A en el código binario se representa 1010, mientras que el número 1 se representa 0001. En otros códigos, esa misma información podría representarse binariamente como abab y bbba, o +*+* y ***+, por ejemplo.

De este modo, según el código binario, la palabra etcétera se representaría así:

01100101 (e)
01110100 (t)
01100011 (c)
11000011 (e)
10101001 (´)
01110100 (t)
01100101 (e)
01110010 (r)
01100001 (a)

Características del sistema binario

El sistema binario se caracteriza por lo siguiente:

• Emplea dos unidades cualesquiera (1 y 0 en el caso del código binario) para representar información concreta mediante secuencias específicas de dichos dígitos. Siempre deben ser dos, de valores totalmente distinguibles y mutuamente excluyentes (no puede haber 1 y 0 a la vez).
• Representa la base de los sistemas informáticos y computacionales, en los que una secuencia de ocho bits constituye un byte de información, correspondiente a una letra, número o caracter.
• Permite traducir cualquier dato expresado en notación decimal, hexadecimal u octal, entre otros sistemas de notación de la información (ASCII, etc.).
• Permite la lectura de condiciones reales y materiales cuyos estados físicos puedan ser uno u otro: polaridad magnética, voltaje, etc.

Aplicaciones del sistema binario

El sistema binario permite numerosos usos actuales, por ejemplo:

• Programación de microprocesadores.
• Cifrado de información confidencial.
• Transferencia de datos de un sistema informático a otro.
• Protocolos de comunicación digital informática.

Ejercicios resueltos de código binario

Pasar de sistema decimal a sistema binario:

23 = 10111

17 = 10001

20 = 10100

Pasar de sistema binario a sistema decimal:

1111 = 15

10110 = 22

10000 = 16

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Referencias

• “Sistema binario” en Wikipedia.
• “Qué es el sistema binario” (video) en UnProfesor.
• “Sistemas de numeración: binario, octal y hexadecimal” en Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado del Ministerio de Educación de España.
• “Binary Code” en Digital Guide IONOS.
• “Binary code” en The Encyclopaedia Britannica.