Concepto de
Función Matemática

Te explicamos qué es una función matemática, cómo puede expresarse, sus variables, los tipos que existen y otras características.

funcion matematica
Una función matemática es una relación entre dos magnitudes, en este caso son x-y.
  1. ¿Qué es una función matemática?

Una función matemática (también llamada simplemente función) es la relación que hay entre una magnitud y otra, cuando el valor de la primera depende de la segunda.

Por ejemplo, si decimos que el valor de la temperatura del día depende de la hora a la que la consultemos, estaremos sin saberlo estableciendo entre ambas cosas una función. Ambas magnitudes son variables, pero se distinguen entre:

  • Variable dependiente: Es la que depende del valor de la otra magnitud. En el caso del ejemplo, es la temperatura.
  • Variable independiente: Es la que define la variable dependiente. En el caso del ejemplo es la hora.

De esta manera, toda función matemática consiste en la relación entre un elemento de un grupo A y otro elemento de un grupo B, siempre que se vinculen de manera única y exclusiva. Por lo tanto, dicha función puede expresarse en términos algebraicos, empleando signos de la siguiente manera:

f: A → B

a → f(a)

En donde A representa el dominio de la función (f), el conjunto de elementos de partida, mientras que B es el codominio de la función, o sea, el conjunto de llegada. Por f(a) se denota la relación entre un objeto arbitrario a perteneciente al dominio A, y el único objeto de B que le corresponde (su imagen).

Estas funciones matemáticas también pueden representarse como ecuaciones, acudiendo a variables y signos aritméticos para expresar la relación existente entre las magnitudes. Dichas ecuaciones, a su vez, podrán resolverse, despejando sus incógnitas, o bien ser graficadas geométricamente.

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  1. Tipos de funciones matemáticas

Las funciones matemáticas pueden clasificarse de acuerdo al tipo de correspondencia que se da entre los elementos del dominio A y los de B, teniendo así lo siguiente:

  • Función inyectiva. Cualquier función será inyectiva si elementos distintos del dominio A se corresponden con elementos distintos del B, es decir, que ningún elemento del dominio se corresponde con la misma imagen de otro.
  • Función sobreyectiva. Similarmente, hablaremos de una función sobreyectiva (o subyectiva) cuando a cada elemento del dominio A le corresponde una imagen en el B, incluso si ello implica compartir imágenes.
  • Función biyectiva. Ocurre cuando una función es inyectiva y sobreyectiva a la vez, es decir, cuando a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B, y no quedan en el codominio imágenes sin asociar, o sea, no hay elementos en B que no correspondan a uno en

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Referencias:

  • “Función matemática” en Wikipedia.
  • “Concepto de función” en Recursos TIC.
  • “Qué es una función matemática. Tipos de funciones” en ekuatio.
  • “Definición de función matemática” en GeoGebra.
  • “¿Qué es una función matemática?” (video) en MClases.

Última edición: 13 de enero de 2020. Cómo citar: "Función Matemática". Autor: María Estela Raffino. De: Argentina. Para: Concepto.de. Disponible en: https://concepto.de/funcion-matematica/. Consultado: 21 de enero de 2020.