Concepto de circunferencia

El concepto de circunferencia hace referencia a un conjunto de puntos pertenecientes a un plano, que se ubican continuamente y se encuentran todos a la misma distancia (equidistan) con respecto a un punto llamado centro. El concepto es aportado por la geometría, en tanto variante de la matemática que estudia el comportamiento y la dinámica de los cuerpos y las figuras en el espacio.

Esa definición la distingue de otros conceptos similares incluidos también en el campo de la geometría, parecidos a la circunferencia pero con leves diferencias con aquella: aunque puede ser confundida con el círculo, la circunferencia es la sumatoria de puntos que equidistan del centro, mientras que el círculo es el conjunto de los puntos que están dentro de la circunferencia, a distintas distancias del centro. Es, coloquialmente, el ‘relleno’ de la circunferencia. El caso del óvalo, también es un conjunto cerrado de puntos y suele tener una forma parecida a la circunferencia (ya que carece de ángulos), pero en ese caso los puntos no equidistan del centro, sino que están a diferentes distancias, como sucede con la órbita de la tierra alrededor del sol.

La geometría, como se dijo, estudia y analiza las propiedades de este tipo de figuras, y halló como imprescindible para esta figura la propiedad de la equidistancia. A esa distancia se la denomina radio, y será elemento fundamental para todas las operaciones que se realicen.

La circunferencia fue la figura que permitió la aparición de un pilar de las matemáticas: el número π, pi. Este número (irracional, comenzado en 3,14) representa la longitud de la circunferencia en el caso de que el radio sea de medio centímetro, y el diámetro (distancia de un punto de la circunferencia a su ‘opuesto’, dos veces el radio) de un centímetro. Por esta noción, el número π es utilizado para averiguar muchos datos de una circunferencia, entre los que se destacan:

  • La longitud de la circunferencia, a partir de π * 2r (el doble del radio, el diámetro)
  • El área del círculo (la superficie comprendida dentro de la circunferencia), a partir de π*r2

Todos los puntos del plano pueden clasificarse según su ubicación con respecto a la circunferencia, diferenciándose entre los interiores (cuya distancia al centro es menor que el radio), los pertenecientes (cuya distancia al centro es igual al radio) y los exteriores (cuya distancia al centro es mayor que el radio).

Aunque se dijo que las circunferencias no tienen ángulos, a partir de líneas imaginarias pueden crearse los ángulos útiles para trabajar. Pueden tener vértice en el centro, siendo ángulos centrales, o simplemente atravesar la circunferencia sin tener vértice en el centro. En los casos de los ángulos centrales, a partir de ellos se forman arcos (fragmentos de circunferencia), y es posible calcular su longitud o su superficie. Se calcula en función de la proporción que hay entre ese ángulo con el giro completo de la circunferencia, es decir, 360°.

Especificadas muchas de sus propiedades geométricas, vale la pena detenerse en la inmensa cantidad de usos cotidianos que se apoyan en las propiedades de la circunferencia. Todos los medios de transporte que funcionan a partir de ruedas se sustentan en que estas son capaces de acumular fuerzas y desplazarse en el espacio. Otro ejemplo muy claro es el reloj, en el que dos o tres agujas giran sobre una circunferencia formando ángulos diversos.


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